Question

Пожалуйста! Найдите корни заданного уравнения на заданном промежутке sin3x=корень из 3/2; [0; 2П]

Answer 1

sin3x = sqrt(3) / 2
3x(1)= Pi/3 + 2Pin
3x(2)= 2Pi/3 + 2Pin
Делим все на 3 
x(1) = Pi/9 + 2Pin/3
x(2) = 2Pi/9 + 2Pin/3
Это корни. Теперь находим корни на промежутке.
0≤ Pi/9 + 2Pin ≤ 2Pi 
Делим все на Pi
0≤ 1/9 + 2n/3 ≤ 2 
Вычитаем 1/9
-1/9≤ 2n/3 ≤ 17/3
Умножаем все на 3
-1/3≤ 2n ≤ 11/3
Делим все на 2
-1/6 ≤ n ≤ 14/6
Следует, что 
n= 0,1,2 
Осталось только подставить n в 1 корень
Аналогичную работу проделай со 2 корнем.