Question

Решите уравнения
1) log(x-5) = 2         log с основанием 5

2) log(x-2) + logx = 3      log c везде с основанием 2

Answer 1

....................

Answer 2

косячек, корень -2 не подходит, забыл указать ОДЗ :D

Answer 3

1) $log_{5}(x-5)=2 \ x-5=5^2 \ x=25+5=30$

2) $log_{2}(x-2)+ log_{2}(x)=3 \ log_{2}((x-2)x)=3 \ x^2-2x=2^3 \ x^2-2x-8=0 \ D=4+32=36=6^2 \ x= frac{2+-6}{2}= left { {{ x_{1} =4} atop { x_{2} =-2}} right.$
по свойству логарифма - под логарифмом не должно быть отрицательного числа, поэтому $x-2>0 => x>2 \ x>0$

Ответ: x=4