Question

На графіку зображено залежність Vx(t). За графіком знайдіть проекцію прискорення тіла. Запишіть рівняння Vx(t), Sx(t)​

Answer 1

Ответ:

Проекция вектора ускорения aₓ = -0,5 м/с².

Уравнение проекции скорости от времени: υₓ = 4 - 0,5t.

Уравнение проекции пути от времени:  Sₓ = 4t - 0,25t².

Объяснение:

Найти проекцию ускорения тела aₓ по графику зависимости проекции скорости υₓ от времени t. Записать уравнение зависимости проекции скорости от времени υₓ(t) и проекции пути от времени Sₓ(t).

• Ускорением тела при прямолинейном равноускоренном движении называется векторная величина, равная изменению вектора скорости в единицу времени
  $\displaystyle \vec{a} = \frac{\vec{v_{1}} - \vec{v_{0}}}{t}$

Проекцией вектора ускорения является изменение проекции вектора скорости в единицу времени.

$\displaystyle a_{x} = \frac{v_{1_{x}} - v_{0_{x}}}{t}$

1) По графику зависимости проекции скорости υₓ от времени t видим:
- в момент времени t = 0 с проекция вектора скорости υ₀ₓ = 4 м/с.

- в момент времени t = 6 с проекция вектора скорости υ₁ₓ = 1 м/с.

За время t = 6 секунд проекция скорости изменилась от 4 м/с до 1 м/с.

2) Тогда проекция ускорения тела равна:

$\displaystyle a_{x} = \frac{v_{1_{x}} - v_{0_{x}}}{t} = \frac{1 - 4}{6} = \frac{-3}{6} =-0,5$

Проекция вектора ускорения aₓ = -0,5 м/с².

Знак минус показывает, что вектор скорости и вектор ускорения противоположно направлены.

• Зависимость проекции скорости от времени при равноускоренном движении имеет вид: υₓ = υ₀ₓ + aₓt.

3) Запишем уравнение проекции скорости от времени по данным задачи.

υ₀ₓ = 4 м/с;  aₓ = -0,5 м/с².

υₓ = 4 - 0,5t.

• Зависимость проекции пути от времени при равноускоренном движении имеет вид:
  $\displaystyle S_{x} = v_{ox} t+ \frac{a_{x}t^{2}}{2}$

4) Запишем уравнение проекции пути от времени по данным задачи.

$\displaystyle S_{x} = 4t - \frac{0,5t^{2}}{2}= 4t - 0,25t^{2}$

Sₓ = 4t - 0,25t².