Точку на стороне параллелограмма соединили с его противоположными вершинами какую часть площади параллелограмма составляет полученный треугольник???
Подробно с рисунком пж
Ответы
Ответ:
Пусть K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD параллелограмма ABCD , площадь которого равна S . Площадь параллелограмма, образованного пересечениями прямых AL , BM , CN и DK , обозначим через s . Через вершины A и C проведём прямые, параллельные BM . Точки пересечения этих прямых с прямыми AL и CN являются вершинами параллелограмма ARCQ (точки C и R лежат по одну сторону от прямой BM ). Аналогично построим параллелограмм с противоположными вершинами B и D . Общая часть двух построенных параллелограммов есть внутренний параллелограмм, о котором говорится в условии задачи. Если X — точка пересечения прямых AR и BM , то треугольник LRC равен треугольнику LXB по стороне и двум прилежащим к ней углам. Аналогично для всех таких треугольников, расположенных вне исходного параллелограмма. Тогда площадь "креста", образованного двумя построенными параллелограммами, равна площади исходного параллелограмма, т.е. S . В то же время, "крест" состоит из пяти равных параллелограммов, один из которых — параллелограмм, площадь s которого нужно найти. Следовательно,
s=S.
Объяснение: