Question

algebra!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ.

Задана последовательность

$y_{n}=\Big(\sqrt[3]{2}\Big)^{5n-7}\ \ ,\ \ \ B=64$

n - это номер члена последовательности, номер должен быть натуральным числом .

Приравняем  n-ый  член последовательности к числу 64 .

$\Big(\sqrt[3]{2}\Big)^{5n-7}=64\ \ \Rightarrow \ \ \ 2^{\frac{5n-7}{3}}=2^6$

Из равенства показательных функций с одинаковым основанием следует равенство аргументов.

$\dfrac{5n-7}{3}=6\ \ ,\ \ 5n-7=3\cdot 6\ \ ,\ \ 5n-7=18\ \ ,\ \ 5n=25\ \ ,\ \ n=5\in \mathbb N$

Получили натуральное число n=5 .

Значит, число В=64 является членом заданной последовательности .

Номер этого члена последовательности n=5 .

Answer 2

перепишем   (∛2)⁵ⁿ⁻⁷=(2)⁽⁵ⁿ⁻⁷⁾/³, В=64=2⁶, если 2⁶ является членом последовательности, то выполняется при равных основаниях равенство показателей. а именно

(5n-7)/3=6;  5n-7=18; 5n=25, откуда n=5 т.е. ответ является членом,  номер члена последовательности равен пяти.