Question

Три стрельца стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрельца равняется 0,6, для второго 0,7, для третьего 0,8. Каждый стрелец сделал по одному выстрелу. Найти вероятность того что:
а) Состоялось удачное попадание в цель;
б) Состоялось два попадания в цель;
в) Попадания в цель нет;
г) Все три стрельца попали в цель.

Answer 1

1-0,6=0,4- не попал первый 1-0,7=0,3- не попал второй 1-0,8=0,2- не попал третий. А) значит, хотя бы один попал. Идем от обратного : 0,4*0,3*0,2=0,024 все промазали 1-0,024=0,976 попал хотя бы один.  Б) два попадания- это три ситуации, где двое попали, один- промазал. 0,6*0,7*0,2+0,6*0,3*0,8+0,4*0,7*0,8= 0,084+0,144+0,224=0,452 попали двое В) 0,4*0,3*0,2=0,024 все промазали. Г) 0,6*0,7*0,8=0,336 все попали