121(б), 122 номер(а). Помогите пожалуйста.
Ответы
Объяснение:
121б.
Рассмотрим ∆АВС и ∆АЕД
Угол при вершине А - общий
Угол АЕД равен углу АВС, как соответственный, при параллельных прямых ВС и ЕД, т.к. в ЕД_|_ВЕ и ВС_|_ВЕ, значит ВС||ЕД
АЕ лежит на АВ
Значит ∆АВС и ∆АЕД подобны по двум углам
Рассмотрим ∆АВС и ∆ДФС
Угол при вершине С - общий
Угол ДФС равен углу АВС как соответственный, при параллельных прямых ВЕ и ФД, т.к. в ЕД_|_ВЕ и ЕД_|_ФД, значит ВЕ||ФД
ФС лежит на ВС
Значит ∆АВС и ∆ДФС подобны по двум углам
Значит ∆АЕД и ∆ДФС подобны, как подобные общему, а т.к. их стороны АД и ДС равны, то эти треугольники еще и равны, значит все их соответствующие элементы равны.
АЕ=ДФ=ЕВ, ЕД=ФС=ВФ, значит АЕ=0.5АВ, а ФС=0.5ВС
АД=ДС=0.5АС по условию
Тогда площадь каждого из этих треугольников равна 0.25 от площади АВС, что равно 6.25
Тогда площадь ВЕДФ равна 25-6.25-6.25=12.5
Честно говоря, я понимаю, что тут явно решается проще, но я не знаю как, поэтому получилось такое длинное решение.
122а.
Стороны подобных треугольников подобны и кратны одному числу (коэффициенту) площади кратны этому же числу в квадрате, соответственно считаем:
54/9=6 - коэффициент подобия по длине
32.4/5.4=6=(√6)², √6 - коэффициент подобия по площади
Вывод: треугольники не подобны