Предмет: Математика, автор: eleonaise

Решить систему методом Гаусса

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Пошаговое объяснение:

перенесем вправо свободные члены и запишем первым последнее уравнение, а вторым первое и третьим второе. получим

-х+2y-2z=6

2x-3y+z=2

3x+2y+3z=1

левую и правую части первого уравнения умножим на -1

х-2y+2z=-6

2x-3y+z=2

3x+2y+3z=1

запишем расширенную матрицу.

1 -2 2 -6

2 - 3 1 2

3 2 3 1

умножим на -2 первую строку и сложим со второй, отправим во вторую строку, а умноженную первую строку на -3 сложим с третьей, результат запишем в третьей, первую строку не меняем. получим

1 -2 2 -6

0 1 -3 14

0 8 -3 19

теперь не меняем первую и вторую строки, умножим вторую на на -8 и сложим с третьей, результат запишем в третьей строке.

1 -2 2 -6

0 1 -3 14

0 0 21 -93

обратный ход, перепишем последнее уравнение как

21z=-93 z=-93/21=-31/7=-4 3/7, подставим z=-4 3/7 во второе уравнение. получим у-3*(-4 3/7)=14, откуда

у=14-12 9/7=14-13 2/7=13 7/7-13 2/7=5/7, подставим у=5/7,

z= -4 3/7 в первое уравнение, получим

х -2*(5/7)+2*(-4 3/7)=-6, откуда х=(10/7)+(8 6/7)-6;