Question

В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно.
Найди КN если SN=24 NR=33 MN=38,4

Answer 1

Ответ:

KN=33+19,8=52,8

Объяснение:

Для начала находим MS:

MS=MN-SN=38,4-24=14,4

По условию SR и MK параллельные прямые, значит:

∠NMK=∠NSR(как соответственные углы)

∠MKN=∠SRN(как соответственные углы)

Из этого следует, что:

Треугольники MNK и SNR подобны по 1 признаку (по двум углам)

Пусть RK будет х, тогда:

KN=NR+RK=33+x

Чтобы найти х составим пропорцию:

38,4:24=(33+x):33

38,4*33=24*(33+x)

1267,2=792+24x

-24x=792-1267,2

-24x=-475,2

24x=475,2

x=19,8

RK=19,8

KN=33+19,8=52,8