Question

Помогите решить!!!
4cos^2t<1

Answer 1

$4\cos^2t<1\medskip\\\cos^2t<\dfrac{1}{4}\medskip\\\left|\cos t\right|<\dfrac{1}{2}\medskip\\\begin{cases}\cos t<\dfrac{1}{2}\\\cos t>-\dfrac{1}{2}\end{cases}$

Решения первого неравенства - красная дуга. Второго - зеленая дуга. Их пересечения - синяя.

Нетрудно видеть, что решениями системы будут являться промежутки:

$t\in\left(\dfrac{\pi}{3}+\pi k;~\dfrac{2\pi}{3}+\pi k\right),\,k\in\mathbb{Z}$