Question

2.Решите задачу с помощью уравнения:
Катер прошел 5 км по течению и 8 км по озеру,затратив на весь путь1ч. Скорость течения реки равна 3км/ч.Найдите скорость катера по течению.

Answer 1

Ответ:

14,15 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость катера будет х км/час, тогда его скорость по течению будет (х+3) км/час. Время по течению реки катер затратил 5/ (х+3) час, а по озеру 8/х час. Составим уравнение

$\frac{5}{x+3}$ + $\frac{8}{x}$ = 1

5x+8x+24=x(x+3)

12x+24=x²+3x

x²+3x-12x-24=0

x²-9x-24=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4·1·(-24) = 81 + 96 = 177

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (9 - √177)/2·1 ≈ -2.1521 не корень

x2 = (9 + √177)/2·1 ≈ 11.152 корень

собственная скорость катера 11,15 км/час

по течению тогда

х+3=11,15+3=14,15 км/час