Question

а)Найдите правило,по которому можно продолжить последовательность ,и запишите следущие три числа:1,1/4,1/9,1/16.....б)запишите зту же последовательность,представив знаменители в виде квадратов натуральных чисел:      в)запишите число,которое будет стоять в этой последовательности: на20-м месте;на 100м месте                                                                                                     

Answer 1

а. уменьшение знаменателя дроби на 1 и возведение в квадрат 
$1^{2}, (frac{1}{2}) ^{2}, (frac{1}{3}) ^{2}, (frac{1}{4}) ^{2}$
значит наши числа будут 
$frac{1}{25}, frac{1}{36}, frac{1}{49}$

б. $1^{2}, (frac{1}{2}) ^{2},(frac{1}{3}) ^{2},(frac{1}{4}) ^{2},(frac{1}{5}) ^{2}, (frac{1}{6}) ^{2}, (frac{1}{7}) ^{2}$

в. $(frac{1}{20}) ^{2} = frac{1}{400} ; (frac{1}{100}) ^{2} = frac{1}{10000}$