Question

помогите пж Прогулочный катер катал туристов два часа. За это время он проплыл 15 км по течению реки и 9 км против течения. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Запиши в каждое поле ответа верное число или выражение без пробелов. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.

Пусть собственная скорость катера равна xx км/ч. Тогда он будет идти по течению со скоростью
км/ч, а против течения — со скоростью
км/ч.

По течению катер плыл \dfrac{15}{x+3}
x+3
15
​
ч, а против течения плыл \dfrac{9}{x-3}
x−3
9
​
ч.

Так как на весь путь катер затратил 22 часа, получим уравнение: \dfrac{15}{x+3}+\dfrac{9}{x-3}=
x+3
15
​
+
x−3
9
​
=
.

Корни в порядке возрастания: x_1=x
1
​
=
, x_2=x
2
​
=
.

Собственная скорость катера по смыслу задачи должна быть больше скорости течения реки. Значит, собственная скорость катера равна
км/ч.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

x - собственная скорость катера, км/ч.

15/(x+3) +9/(x-3)=2

(15x-45+9x+27)/((x+3)(x-3))=2

24x-18=2(x²-9)                               |2

x²-9-12x+9=0

x(x-12)=0

x₁=0 - не подходит по смыслу.

x-12=0

x₂=12 км/ч - собственная скорость катера.