Question

Прогулочный теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и причалил к пристани В. После 0,8 часа стоянки теплоход отправился обратно и через 12 часов после отплытия из А вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями А и В равно 42 км, а скорость течения реки 2 км/ч?​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна х км/ч.      ⇒

$\frac{42}{x+2}+\frac{42}{x-2}+0,8=12\\ \frac{42}{x+2}+\frac{42}{x-2}=12-0,8=\\ \frac{42}{x+2}+\frac{42}{x-2}=11,2\\42*(x-2)+ 42*(x+2)=11,2*(x+2)*(x-2)\ |*\frac{5}{14} \\15*(x-2)+15*(x+2)=4*(x^2-4)\\15x-30+15x+30=4x^2-16\\30x=4x^2-16\ |:2\\2x^2-15x-8=0\\D=289\ \ \ \ \sqrt{D}=17\\ x_1=-0,5\notin\ \ \ \ x_2=8\in.$

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде равна 8 км/ч.