Question

Математики, прошу помочь.
Даны вектора AB и AC. Длина вектора АB равна 4, длина вектора AC = $\sqrt[4]{3}$, а угол между ними равен 60 градусам. Чему равно скалярное произведение векторов AB и AC?

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt[4]{3}$

Объяснение:

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их абсолютных величин на косинус угла между ними

По условию

$|\vec{AB}|=4;\\|\vec{AC}|=\sqrt[4]{3} ;\\\alpha =60^{0} ,$ где α - угол между векторами.

Тогда скалярное произведение этих векторов будет:

$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot|\vec{AC}|\cdot cos60^{0} ;\\\vec{AB}\cdot\vec{AC}=4\cdot \sqrt[4]{3} \cdot \dfrac{1}{2} =2\cdot\sqrt[4]{3} =2\sqrt[4]{3}$