Question

Розв'яжіть рівняння
1)3x³-12x=0
2)x³-18x²+9x=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1. Решаем 1 уравнение:

$3x^3-12x=0\\3x(x^2-4)=0\\x_{1}=0\\\\x^2-4=0\\x^2=4\\x_{2,3}=\pm\sqrt{4}\\x_{2,3}=\pm2$

Порядок решения:

а. Записываем уравнение в исходном виде.

б. Выносим 3х за скобки.

в. Первый корень уравнения известен сразу, и он равен 0, а 2 корень уравнения находим из того, что в скобке

г. Получаем результат (ответ).

2. Решаем 2 уравнение:

$x^3-18x^2+9x=0\\x(x^2-18x+9)=0\\x_{1}=0\\\\x^2-18x+9=0\\a=1; b=-18; c=9\\D=b^2-4ac\\D=(-18)^2-4*1*9\\D=324-36\\D=288\\\sqrt{D}=\sqrt{288}=\sqrt{2*144}=\sqrt{2*12^2}=12\sqrt{2}\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{18+12\sqrt{2}}{2}=\frac{2(9+6\sqrt{2})}{2}=9+6\sqrt{2}\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{18-12\sqrt{2}}{2}=\frac{2(9-6\sqrt{2})}{2}=9-6\sqrt{2}$

Порядок решения:

а. Записываем уравнение в исходном виде.

б. Выносим х за скобки.

в. Первый корень уравнения известен сразу, и он равен 0, а 2 корень уравнения находим из того, что в скобке

г. Решаем уравнение, которое в скобке, через дискриминант

д. Получаем результат.