Question

Знайдіть, при яких значеннях с рівняння (с + 1)х2 + (3c – 2)х – с = 0 має два різних дійсних корені.​

Answer 1

(с + 1)х2 + (3c – 2)х – с = 0

Данное выражение является квадратичным уравнением, а квадратичное уравнение имеет два корня, если дискриминант положительный. Вспомним формулу D=b²-4ac для уравнения ax²+bx+c=0

значит b²-4ac>0  получаем квадратичное неравенство

(3с-2)²-4×(с+1)×(-с)>0

9с²-12с+4+4с(c+1)>0

9c²-12c+4+4c²+4c>0

13c²-8c+4>0

решаем как обычное уравнение

13c²-8c+4>0

D=(-8)²-4×13×4=-144

D<0 ⇒ нет решения этому неравенству

а=13>0⇒ ветви параболы идут вверх, а учитывая того что нет решения уравнению то при любом значении х выражение больше 0

⇒ с ∈ (-∞;∞) так как в любом случае D>0

ответ:с ∈ (-∞;∞)

P.S извини что запоздал с ответом , были дела