Question

Снаряд массой 1 кг, движущийся со скоростью 800 м/с, разрывается на два осколка равной массы. Первый осколок продолжает движение в том же направлении с той же скоростью, что и снаряд до взрыва. Выберите из предложенного перечня два верных утверждения.​

Answer 1

Ответ:

1.Модуль импульса второго осколка равен модулю импульса первого

2.Второй осколок продолжит движение в том же направлении с той же скоростью

Answer 2

Ответ:

3 и 5 - верные утверждения

Объяснение:

m = 1 кг

v = 800 м/c

v₁ = 800 м/с

m₂ = m₁ = 0.5 кг

----------------------

По закону сохранения импульса

$m\vec v= m_1 \vec v_1 + m_2\vec v_2$

Пусть движение снаряда  до разрыва шло вдоль оси Ох, тогда поскольку после разрыва 1-й осколок продолжал движение в том же направлении, в проекциях на ортогональные оси Ох и Оу получим

$Ox:~mv = m_1v + m_2}v_{2x}~~~~~~~(1)$

$Oy:~0 = 0 + m_2v_{2y}~~~~~~(2)$

Из выражения (2) следует, что

$v_{2y} = 0$

и движение второго осколка происходит вдоль оси Ох, то есть

$v_{2x} = v_2$.

Тогда уравнение (1) приобретает вид

mv = m₁v + m₂v₂

с учётом того, что  m₁ = m₂ = 0,5 m = 0.5 кг

импульс 1-го и 2-го осколков имеют одинаковое направление - это первоначальное направление движения снаряда.

Импульс 1-го осколка  равен

m₁v₁ = 0,5mv =  0.5 · 1 · 800 = 400 (кг·м/с)

и импульс 2-го осколка

m₂v₂ = v · (m - m₁) = 0.5 mv = 0.5 · 1 · 800 = 400 (кг·м/с)

а скорость 2-го осколка

v₂ = v = 800 м/c.

Теперь рассмотрим утверждения

1) Второй осколок будет двигаться перпендикулярно первоначальному направлению снаряда - неверное утверждение, так как $v_{2y} = 0$.

2) Модуль импульса 2-го осколка может быть больше или меньше модуля импульса 1-го осколка в зависимости от направления движения - неверное утверждение, так как осколки продолжают движение в направлении движения снаряда до разрыва.

3) Модуль импульса 2-го осколка равен модулю импульса 1-го осколка - верное утверждение, так как  m₂v₂ = m₁v₁ = 400 кг·м/с.

4) Второй осколок будет двигаться в противоположном направлении - неверное утверждение, так как осколки продолжают движение в направлении движения снаряда до разрыва.

5) Второй осколок продолжает движение в том же направлении, с той же скоростью - верное утверждение, так как 2-й осколок движется  - как и 1-й осколок - в том же направлении и со скоростью v₂ = 800 м/с.