Question

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 32. Найдите высоту этого треугольника

Answer 1

В правильном треугольнике высота, медиана и биссектриса совпадают
Центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис, а значит в правильном треугольнике в точке пересечения медиан
Медианы пересекаются и делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Радиус вписанной окружности составляет 1/3 медианы. Значит вся медиана равна 32*3 = 96
Так как медиана совпадает с высотой (в правильном треугольнике),
то высота = 96