Предмет: Геометрия,
автор: IsabellaofCastile
Дан треугольник ABC. Если AB + BC = (4 +2√2) см, ∠A = 45° см и ∠C = 30°, то найди длину радиуса окружности, описанной около данного треугольника.
Ответы
Автор ответа:
9
Ответ:
R=2√2
Объяснение:
По т. синусов
решение на фото
Приложения:


Автор ответа:
6
Вариант решения.
Ответ: 2√2 см
Объяснение:
Опустим из вершины В высоту до пересечения с основанием АС в точке Н.
Треугольник ВНС - прямоугольный с катетом ВН, противолежащим углу 30°.
Примем ВН=х. Тогда ВС=ВН:sin30°=х:1/2=2х
АВ=х:sin45°=x:(√2/2)=x√2
По условию AB + BC = (4 +2√2) =>
х√2+2х = (4 +2√2) =>
х•(√2+2)=2(√2+2) =>
х=2 см; BC=2x=4 см
По т.синусов 2R=ВС:sin45°
2R=4:√2/2=4√2 =>
R=2√2 см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: polovova
Предмет: Русский язык,
автор: vip225
Предмет: Английский язык,
автор: Линдая
Предмет: Химия,
автор: filaaaa79
Предмет: География,
автор: petrov56q78