Question

Найди значение периметра треугольника MNH, если КМ = 6,8, MN = 4 ,NT = 14,4, KT = 21,6.

Answer 1

Ответ:

Р(ΔMNH) = 13 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔMNH и ΔTNK.

∠NMH = ∠NTK - по условию

∠MNH = ∠TNK - общий

Следовательно ΔMNH подобен ΔTNK по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответсвенных  сторон:

$\dfrac{MN}{NT} = \dfrac{NH}{NK} =\dfrac{MH}{KT} \\\\\\NH=\dfrac{MN*(KM+MN)}{NT} =\dfrac{4*(6,8+4)}{14,4} = 3\\\\\\MH=\dfrac{NH*KT}{KM+MN} = \dfrac{3*21,6}{6.8+4} = \dfrac{64,8}{10,8} = 6$

NH = 3 см

MH = 6 см

Периметр треугольника, это сумма всех его сторон:

Р(ΔMNH) = NH+MH+MN = 3+6+4 = 13 см