Question

49 На стороне острого угла А взята точка В. Из точки В опущен перпендикуляр ВС на другую сторону угла. Далее про- ведены CD LAB, DE LAC, EF LAB, До- кажите равенство углов: а) EDC и CAB; б) FED и DCB. Сделайте рисунок в тетради.​

Answer 1

EF⊥AB⇒ ∠AFE=∠CDF=90°⇒

EF║CD⇒ ∠AEF=∠ACD.

Рассмотрим ΔAFE и ΔEDC ∠DEC=∠AFE=90°, ∠AEF=∠ECD⇒

∠FAE=∠EDC, но ∠EDC=∠DCB как накрест лежащие при DE║CB и DC секущей (∠DEC=∠ECB) ⇒

∠BCD = ∠BAC