Question

Во сколько раз надо увеличить сторону квадрата что бы его площадь увеличилась на 800%

Answer 1

Ответ:

в 3 раза

Пошаговое объяснение:

Площадь квадрата

S = a²

Увеличим площадь на 800%

$\displaystyle S+\frac{S}{100\%} *800\% = S+8S = 9S$

Следовательно, чтобы получить равносильное уравнение для S = a² надо правую часть умножить на 9.

9S = 9a²

9S = 3²a²

9S = (3a)²

Т. е. сторону квадрата надо увеличить в 3 раза.

Проверим.

а = 9   S = 81

увеличим 81 на 800%  800% от числа 81 будет c  $\displaystyle \frac{81}{100\%} *800\% = 648$

Увеличим площадь на это значение 81+648 = 729 это увеличенная на 800% площадь квадрата со стороной 9.

Теперь  увеличим сторону  в три раза, получим 9*3=27 и посмотрим на площадь 27²= 729.

Что и требовалось доказать.