Question

знайдіть об'єм піраміди основою якої є трикутник зі сторонами 6 і 9 см та кутом 30 градусів між ними,а висота піраміди дорівнює 12см

Answer 1

Надо найти объем пирамиды, основанием которой является треугольник, заданный двумя сторонами и углом  между ними. Высота пирамиды известна.

Ответ:

54 см³

Объяснение:

• Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

$V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\cdot SO$

Найдем площадь основания:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot AB\cdot \sin\angle A$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 9\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{27}{2}=13,5$  см

$V=\dfrac{1}{3}\cdot 13,5\cdot 12=13,5\cdot 4=54$  см³