Question

371. Розв'яжіть нерівність: 1) 3х2 + 9 > 2х2 + 6x; 2) 4x ​

Answer 1

3x²+9>2x²+6x

3x²-2x²-6x+9>0

x²-6x+9>0

вирішуємо як звичайне рівняння виду ax²+bx+c=0

x²-6x+9=0

шукаємо дискріминант D=b²-4ac=(-6)²-4×9×1=0

якщо D=0, то єдиний корінь рівняння x=-b/2a=-(-6)÷(2×1)=3

a=1>0 ⇒  гілки параболи йдуть вгору  и то шо можливо тількі один корінь⇒ отримуємо наступний інтервал +;+

Нам треба знайти плюсову частину, тому відповедь такова                 x∈(-∞;3)∪(3;∞)

дужки круглі, тому шо нерівність суворе

відповедь:  x∈(-∞;3)∪(3;∞)