Question

Скільки тризначних чисел можна скласти з цифр 1, 3, 5, 7, 4? Використовуйте в запису числа кожну з них не більше одного разу? Задача 3​

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего 5 способов, на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего 4 способа, на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего 3 способа. Осталось только перемножить количество способов, получим

5*4*3 = 60 трёхзначных чисел

Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3:

$A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=3*4*5=60$