Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О
Найдите AO ,если AB=9.6дм,DC=24см,AC=15см. НАЧИНАЙТЕ РЕШЕНИЕ СО СЛОВ:
"Пусть AO=x , тогда OC=AC-AO".

Answer 1

Ответ: 15 см

Дано: АВСD - трапеция, АВ=96 см,  СD=24 см, АС=15 см. АО - ?

Треугольники,образованные основаниями трапеции и её диагоналями, подобны. ΔАОВ подобен ΔСОD.

Отсюда АО/СО=АВ/СD.

Пусть AO=x см, тогда OC=AC-AO=15-х см.    Тогда

24/96=(15-х)/х;  1/4 = (15-х)/х;  х=4(15-х);  5х=60;  х=15.

АО=15 см.