Две трубы, работая вместе, заполняют бассейн за 4 часа. Первый насос заполняет бассейн в два раза медленнее, чем второй, если они будут работать по отдельности. За сколько часов каждая труба может наполнить бассейн работая по отдельности?
Ответы
Ответ:
Помог чем мог
Объяснение:
Решение данной задачи будет исполнено с помощью уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.
Пусть х - время работы первой трубы.
Пусть х + 6 - время работы второй трубы.
Теперь можно составить уравнение.
1/х + 1/(х + 6) = 1/4;
4 * (х + 6) + 4х = х * (х + 6);
4х + 24 + 4х = х2 + 6x;
х2 - 2x - 24 = 0;
Далее решаем задачу через дискриминант.
Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;
х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.
х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.
Ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов
Ответ:
12 и 6
Объяснение:
За единицу примем объём бассейна.
x - время заполнения бассейна 1-й трубой.
1/x - производительность 1-го насоса.
2/x - производительность 2-го насоса.
1/4 - производительность обоих насосов.
1/x +2/x=1/4
3/x=1/4
x=12 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.
1/(2/12)=1·6=6 ч - время заполнения бассейна 2-й трубой.