Question

Решить уравнение: cos(pi/6 - 2x) = -1

Answer 1

Ответ:

Если cos(t)=-1, то t=π+2πn

$\cos( \frac{\pi}{6} - 2x ) = - 1$

$\frac{\pi}{6} - 2x = \pi + 2\pi n$

$- 2x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

$- 2x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$

$x = - \frac{5\pi}{12} - \pi n$

Наименьший котерминальный угол углу -5π/12

$- \frac{5\pi}{12} - \frac{ - \frac{5\pi}{12} }{\pi} \times \pi$

$- \frac{5\pi}{12} -( - 0.41) \times \pi$

Наибольшее целое, который меньше или равно -0,41 это -1

$- \frac{5\pi}{12} -( - 1)\pi$

$- \frac{5\pi}{12} + \pi = \frac{7\pi}{12}$

$x = \frac{7\pi}{12} + \pi n$