Question

помогите, пожалуйста.​

Answer 1

Периодическая дробь — это бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, периодически повторяется определенная группа цифр.

Способ перевода периодической дроби в обыкновенную:

В знаменателе:

Сколько цифр в периодической дроби, столько и 9.

Сколько цифр, которые стоят после запятой и до периода десятичной дроби, столько и 0 после 9.

В числителе:

От цифр, которые стоят после запятой (в том числе и цифры из периода в виде натурального числа; если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбросим их) вычтем цифры, которые стоят после запятой, но до периода, в виде натурального числа. К этой дроби прибавляем целую часть периодической дроби.

$1)0.(2) = \frac{2}{9} \\ 2)1.(3) = 1 + \frac{3}{9} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \\ 3)3.(54) = 3 + \frac{54}{99} = 3 + \frac{6}{11} = \frac{39}{11} \\ 4)21.(23) = 21 + \frac{23}{99} = \frac{21 \times 99 + 23}{ 99} = \frac{2102}{99} \\ 5)0.(673) = \frac{673}{999} \\ 6)7.(256) = 7 + \frac{256}{999} = \frac{7 \times 999 + 256}{999} = \frac{7249}{999} \\ 7)16.(002) = 16 + \frac{2}{999} = \frac{16 \times 999 + 2}{999} = \frac{15986}{999} \\ 8)0.(0001) = \frac{1}{9999}$