Question

Температура нагревателя идеальной тепловой машины равна 327 °С, а температура охладителя — 127 °С. Сколько нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы удвоить КИТ этой идеальной машины?​

Answer 1

Ответ:

Нужно увеличить температуру нагревателя на 600°С

Объяснение:

Дано:

Тн₁ = 327 + 273 = 600 К

Тх = 127 + 273 = 400 К

η₂ = 2η₁

Найти:

ΔТн - увеличение температуры нагревателя

Решение:

КПД тепловой машины равен

$\eta_1 = 1 -\dfrac{T_X}{T_{H1}} = 1 -\dfrac{400}{600} = \dfrac{1}{3}$

При увеличении температуры нагревателя на   ΔТн получим

$\eta_2 = 1 -\dfrac{T_X}{T_{H1}+\Delta T_H}$

По условию нужно увеличить КПД в 2 раза, то есть

$\dfrac{2}{3} = 1 -\dfrac{400}{600+\Delta T_H}$

откуда

$\dfrac{1}{3} = \dfrac{400}{600+\Delta T_H}$

и увеличение температуры нагревателя

$\Delta T_H = 600~ (K)$

Поскольку 1 К = 1 °С, то  можно записать, что

$\Delta T_H = 600~^\circ C$.