Question

Теория Вероятности.Высшая математика.Помогите пожалуйста
В одном из цехов завода имеется 3 телефона.Вероятность занятости каждого из них равны соответственно 0,2,0,1 и 0,3.Найти вероятность того,что:
1)все телефоны свободны
2)не менее 2ух телефонов заняты
3)хотя бы один телефон свободен
если можно то с подробным решением

Answer 1

1) Вероятность того, что все телефоны свободны равна

$\rm p=(1-{0\mbox,2})\cdot(1-{0\mbox,1})\cdot(1-{0\mbox,3})={0\mbox,504}$

2) Вероятность того, что не менее двух телефонов заняты:

$\rm p={0\mbox,2}\cdot {0\mbox,1}\cdot (1-{0\mbox,3})+{0\mbox,2}\cdot (1-{0\mbox,1})\cdot {0\mbox,3}+(1-{0\mbox,2})\cdot{0\mbox,1}\cdot{0\mbox,3}+\\ \\ +{0\mbox,2}\cdot{0\mbox,1}\cdot {0\mbox,3}={0\mbox,098}$

3) Вероятность того, что хотя бы один телефон свободен:

$\rm P=1-{0\mbox,2}\cdot{0\mbox,1}\cdot{0\mbox,3}={0\mbox,994}$