ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Задача не требует рисунка, т.к. проверяет формулу объема и знания некоторых деталей.
Во-первых, т.к. все боковые ребра равны, то проекции этих ребер тоже равны, и они являются радиусами описанной около основания окружности. радиус которой находим по формуле R=abc/4s, где s - площадь треугольника, находим по формуле Герона, как
√(р*(р-a)*(p-b)*(p-c)), где р=(а+b+c)/2- полупериметр основания.
р=(а+b+c)/2=р=(9+10+11)/2=15; 15-9=6; 15-10=5;15-11=4, значит, s=
√(15*5*6*4)=30√2; R=abc/4s=9*10*11/(4*30√2)=33√2/8;
зная боковое ребро и радиус окружности, описанной около основания, найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора из треугольника, составленного из бок. ребра, высоты и радиуса окружности.
h=√(8.25²-(33²/32))=33/(4√2);
зная высоту и площадь основания, легко найти объем пирамиды. он равен v=(1/3)(s*h)=(1/3)*(33/(4√2))*30√2=82.5/ед.³/