Question

Помогите решить интеграл ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

4 вариант ответа / См. решение

Пошаговое объяснение:

$\int\ {\frac{(x+1)}{\sqrt{x+2} } } \, dx =>\sqrt{x+2}=t=>\frac{dx}{2\sqrt{x+2} }=dt;\\\\x+2=t^2 => x = t^2-2\\\\2\int\ {(t^2-2)+1} \, dt =2\int\ {t^2-1} \, dt$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

               Введемо нову змінну :

  t = √ ( x + 2 ) ;    t² = x + 2  ; t² - 1 = x + 1 ; диференціюємо :    2tdt = dx .

    Підставимо в інтеграл :   ∫ ( x + 1 )dx/√ ( x + 2 ) = ∫( t² - 1 )2tdt/t =

                 = 2 ∫( t² - 1 )dt .

   В - дь :     4 - й варіант відповіді :   2 ∫( t² - 1 )dt .