Question

дана разность двух неизвестных чисел. Она равна 48. При этом известно, что разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих двух искомых чисел равна 18. Найти эти числа.

Answer 1

Первое число x, второе y. По условию задачи
$begin{cases}x-y=48\frac{x+y}2-sqrt{xcdot y}=18end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=y+48\frac{y+48+y}2-sqrt{(y+48)cdot y}=18end{cases}\ frac{y+48+y}2-sqrt{y+48cdot y}=18\ y+24-sqrt{y^2+48y}=18\y+6=sqrt{y^2+48y}\y^2+12y+36=y^2+48y\36y=36\y=1\begin{cases}x=49\y=1end{cases}$