Question

не по фотомачу пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 . а) 2⁶ˣ = 32 ;  ---->  2⁶ˣ = 2⁵ ; ---->  6x = 5 ;   ----> x = 5/6 ;

 б) 4ˣ + 4ˣ⁺¹ = 5 ; ----> 4ˣ ( 1 + 4 ) = 5 ;  ----> 4ˣ * 5 = 5 ; ----> 4ˣ = 1 ; ---->   x = 0 ;  

в) log₄( x + 2 ) = 2 ;            ОДЗ :     х > - 2 ;

    x + 2 = 4² ;  ----> x + 2 = 16 ; ---->  x = 16 - 2 ;  ----> x = 14 ;    

г)  log₃² x - log₃ x = 2 ;                                 ОДЗ :   х > 0 .

     Нова змінна :    у =  log₃ x ;

     y² - y - 2 = 0 ;     D = 9 > 0 ;    y₁ = - 1   i    y₂ = 2 .

 Тепер     log₃ x = - 1              або         log₃ x = 2 ;

                 х₁ = 3⁻¹ = 1/3 ;                         х₂ = 3² = 9 .    

 3 .  a)  4⁵ˣ⁺¹ < 16 ;

            4⁵ˣ⁺¹ < 4² ;

            5x + 1 < 2 ;

                 5x < 1 ;

                  x < 0,2 ;     xЄ (- ∞ ; 0,2 ) ;

       б) log[1/5]( 2x - 6 ) ≥  log[1/5]( x + 2 ) ;

    { 2x - 6 ≤ x + 2  ,   ⇒   { x ≤ 8 ,

    { 2x - 6 > 0 ;                { x > 3 ;    -----> xЄ ( 3 ; 8 ] .