Question

не решая уравнение х²+7х-2=0 Найдите: х²1+х²2​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 53}$

Объяснение:

По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1} + x_{2} = -7} \atop {x_{1}x_{2} = -2}} \right.$

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2}+ x_{2}^{2} - 2x_{1}x_{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2}= (-7)^{2} - 2 \cdot(-2) = 49+ 4 = 53$