Question

Укажите количество интервалов, на которых функция определена
$\sqrt{x^2-16x+48}$

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

$f(x) = \sqrt{x^{2} - 16x + 48}$

$D(f(x)): x^{2} - 16x + 48\geq 0$

$x^{2} - 16x + 48 = 0$

$D = 256 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 256 - 192 = 64 = 8^{2}$

$x_{1} = \dfrac{16 + 8}{2} = \dfrac{24}{2} = 12$

$x_{2} = \dfrac{16 - 8}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$

$x^{2} - 16x + 48 = (x-4)(x - 12)$

$(x-4)(x - 12) \geq 0$

$x \in (-\infty;4) \cup (12;+\infty)$ то есть на двух интервалах.