Question

из коробки в которой 6 цветных и 8 простых карандашей случайным образом берут 3 карандаша. найти вероятность что все взятые карандаши простые

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Число простых карандашей

m = 8

Общее число карандашей:

n = 6 + 8 = 14

Вероятность взять первым простой карандаш:

P₁ = m / n = 8 / 14 = 4/7

Общее число карандашей стало:

n₂ = n - 1 = 14 - 1 = 13

Число простых карандашей:

m₂ = m - 1 = 8 - 1 = 7

Вероятность взять опять простой карандаш:

P₂ = m₂ / n₂ = 7 / 13

Общее число карандашей стало:

n₃ = n - 2 = 14 - 2 = 12

Число простых карандашей:

m₃ = m - 2 = 8 - 2 = 6

Вероятность взять простой карандаш:

P₃ = m₃ / n₃ = 6 / 12 = 1 / 2

По правилу умножения вероятностей вероятность того, что все 3 взятых карандаша - простые:

P = P₁·P₂·P₃ = (4/7)·(7/13)·(1/2) = 2 / 13