Question

Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть X скорость течения, тогда (10+X) км/ч скорость лодки по течение,
(10-Х) км/ч скорость против течение,
(39/(10+Х)) ч время пройденное по течению
(28/(10-Х)) ч время пройденой против течения,
(28/(10-Х)+39/(10+Х)) ч весь путь.
По условию задачи весь путь составляет 7 часов.
Составим уравнение:
28/(10-Х)+39/(10+Х)=7


$frac{{280+ 28X+ 390- 39X-700+7X^{2}}}{(10+ X)(10-X)}$ /// Х$neq$ 10,-10

7$x^{2}$ - 11Х - 30 = 0
Д= 121- 4*30*(-7)= 121+ 840= 961
$x_{1,2}$= $frac{ -11 +/- sqrt{961} }{2*(-7) }$
$x_{1}$ = $frac{-11+31}{-14}$= -$frac{5}{7}$
$x_{2}$= $frac{-11-31}{-14}$=3