Question

х/х-3 - 7/х+3= 8/х²-9 укажите область допустимых значений уравнения; b) приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению; c) найдите решения рационального уравнения. [4]​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x}{x-3} -\frac{7}{x+3} =\frac{8}{x^{2} -9} \\\\\\ODZ:\\\\\left \{ {{x-3\neq 0} \atop {x+3\neq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x\neq 3} \atop {x\neq -3}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ x\in(-\infty \ ; \ -3) \ \cup \ (-3 \ ; \ 3) \ \cup \ (3 \ ; \ \+\infty)\\\\\\\frac{x}{x-3} -\frac{7}{x+3} -\frac{8}{(x^ -3)(x+3)}=0\\\\\\\frac{x\cdot(x+3)-7\cdot(x-3)-8}{(x-3)(x+3)} =0\\\\\\\frac{x^{2}+3x-7x+21-8 }{(x-3)(x+3)} =0\\\\\\\frac{x^{2} -4x+13}{(x-3)(x+3)} =0$

$\displaystyle\bf\\x^{2} -4x+13=0\\\\D=(-4)^{2} -4\cdot13=16-52=-36<0\\\\Otvet:x\in \oslash$