Question

Из точки А к плоскости а проведен перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС найдите длину наклонной АС, если АВ=13см и проекции этих наклонных равны ВО=12 см, СО=9 см

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{106}$

Пояснення:

Оскільки AO - перпендикуляр, то ΔAOC i ΔAOB - прямокутні

За теоремою Піфагора з ΔAOB знаходимо перпендикуляр:

$AO = \sqrt{AB^{2} -BO^{2} } =\sqrt{169-144} =5$;

Отже AO = 5 см і це дає нам змогу знову за теоремою Піфагора (але вже з ΔAOC) знайти значення похилої:

$AC=\sqrt{CO^2+AO^2} =\sqrt{81 + 25} =\sqrt{106}$