Question

Розв'язати в цілих числах рівняння х²– ху+ 3х – 3y= 5
​

Answer 1

x²-xy+3x-3y=5​

x(x - y) + 3(x - y) = 5

(x + 3)(x - y) = 5

x + 3 и x - y целые

5 = 1*5 = 5*1 = -1 * -5 = -5 * -1

чтобы получить ответ надо решить 4 системы

1. x + 3 = 1

x - y = 5

x = -2

y = -7  

2. x + 3 = 5

x - y = 1  

x = 2

y = 1  

3. x + 3 = -1  

x - y = -5  

x = -4  

y = 1

4. x + 3 = -5

x - y = -1  

x = -8  

y = -7

ответ (-2,-7) (2,1) (-4,1) (-8,-7)