Question

составьте квадратное уравнение по заданным корням: X1=-7, x2 = 2. A) x2 +5x-14 = 0 Б) - x2 + 2x-7 = 0 B) x2 - 3x- 10 = 0 Г) - x2-3x+ 10 =0 Д) х2-3x+7 =0​

Answer 1

Ответ: (А) : х2+5х-14=0

Объяснение: По теореме Виета, если $x_{1} и x_{2}$ являются корнями уравнения $x^{2}$+рх+q=0, то:

$x_{1} + x_{2}=-p$

$x_{1} * x_{2}=q$

Следовательно:

$x_{1} + x_{2} = -7+2=-5=-p\\x_{1} *x_{2} = -7*2=-14=q$

-5=-p, следовательно: p=5

Подставляем результаты в уравнение:

$x^{2} +5x-14=0$, следовательно, ответ - (А)