Предмет: Алгебра, автор: Tyrok1503

50 балів ......................

Приложения:

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh
4

 \sqrt{x + y}  +  \sqrt{x - y}  = 10 \\  \sqrt{ {x}^{2} -  {y}^{2}  }  = 9 \\ \\  \sqrt{x + y}  +  \sqrt{x - y}  = 10 \\  \sqrt{ (x -  y)(x + y) }  = 9 \\  \\ a = \sqrt{x + y}    \geqslant 0 \\ b = \sqrt{x - y}  \geqslant 0  \\ \\ a + b = 10 \\ ab = 9 \\  \\ b = 10 - a \\ a(10 - a) = 9 \\  {a}^{2}  - 10a + 9 = 0 \\ (a - 9)(a - 1) = 0 \\ a_1= 9  =  >b_1 =10 - a_1  = 1\\ a_2 = 1  =  > b_2 =10 - a_2 = 9 \\  \\
 \sqrt{x + y}  = 9 \\  \sqrt{x - y}  = 1 \\ x + y = 81 \\ x - y = 1 \\ 2x = 82 =  > x_1 = 41 =  > y_1 = 40\\  \\ \sqrt{x + y}  = 1 \\  \sqrt{x - y}  = 9 \\ x + y = 1 \\ x - y =81 \\ 2x = 82 =  > x_2 = 41 =  > y_2 =  - 40 \\  \\
Ответ
\\ x_1 = 41  \\  y_1 = 40 \\ \\  x_2 = 41  \\  y_2 =  - 40

Похожие вопросы
Предмет: МХК, автор: animetop2289
Предмет: История, автор: zolotarevaksusa1
Предмет: Математика, автор: city3dlove