Question

Вычисли значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, который представлен на рисунке, если вершина параболы — в точке (1; 6) и график параболы пересекает ось Oy в точке (0;4).

Answer 1

Вершина параболы (х₀; у₀);

х₀=-b/2a=1⇒b=-2a

y₀=(4ac-b²)/4a=6⇒24a=4ac-b²⇒24a=4ac-(-2a)²; с=(24а+4а²)/4а=6+а;

подставим в уравнение у=ах²+bx+c точку (0;4), получим

4=с, зная с, найдем а. 6+а=4⇒а=-2