Question

ABCD-прямоугольник.AB:AD=3:4.найти AD

Answer 1

Треугольник BAD - прямоугольный.
По теореме пифагора:
5²=AB²+AD²
25=AB²+AD²
AD²=25-AB²
AD=√(25-AB²)

В то же время, 
AB÷AD=3÷4, значит,
AB=3×AD÷4

Подставляем АB в выражение, выделенное жирным, получаем
AD²=25-(3×AD÷4)², 
AD²+(9AD÷16)=25, приводим к общему знаменателю
25AD²÷16=25
AD²=16
AD=4

Answer 2

AD=√(25-AB²) - эта запись не нужна вообще, лишнее написала. Жирным выделяла выражение AD²=25-AB² - сюда подставляем АВ :)