Question

Решите системы уравнений методом подстановки

Answer 1

$\left. \begin{cases} { x + 4y - 4 = 0 } \\ { x {}^{2} + 5xy = 0 } \end{cases} \right.\left. \begin{cases} {x = - 4y + 4 } \\ {x {}^{2} + 5xy = 0 } \end{cases} \right.$

$( - 4y + 4) {}^{2} + 5( - 4y + 4)y = 0 \\ ( - 4y + 4) \times ( - 4y + 4 + 5y) = 0 \\ ( - 4(y - 1)) \times (y + 4) = 0 \\ - 4(y - 1) \times (y + 4) = 0 \\ (y - 1) \times (y + 4) = 0 \\y - 1 = 0~~~~~~~~~~~~y + 4 = 0 \\ y = 1~~~~~~~~~~~~~~~y = - 4$

Раставим в место y:

$x = - 4 \times 1 + 4 = - 4 + 4 = 0 \\ x = - 4 \times ( - 4) + 4 = 16 + 4 = 20$

Ответ: $\\(x_1;y_1) = (0;1) \\ (x_2;y_2) = (20; - 4)$