Question

Помогите пожалуйста! Найти производную функции:
$y = (6 {x}^{4} - {7x}^{6} ) \times \cos(5x)$
​

Answer 1

Ответ:

возьмём производную от обоих частей

y`=D/dx ((6x⁴-7x⁶)*cos(5x))

используем правило дифференцирования

y`=d/dx(6x⁴-7x⁶)*cos(5x)+(6x⁴-7x⁶)*d/dx (cos(5x))

вычислим производную суммы или разности

y`=(6*4x³-7*6x⁵)*cos(5x)+(6x⁴-7x⁶)*(-sin(5x)*5)

упростим выражение

y'=(24x³-42x⁵)*cos(5x)+(6x⁴-7x⁶)*(-5sin(5x))

Ответ:

y'=(24x³-42x⁵)*cos(5x)+(6x⁴-7x⁶)*(-5sin(5x))