Question

Моторная лодка прошла против течения реки 24км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 0,5 ч меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 20 км/ч. Ответ выразите в километрах в час в виде конечной десятичной (если возможно), либо несократимой обыкновенной (в противном случае) дроби.​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

y - время, затраченное по течению, ч.

Система уравнений:

(y+0,5)(20-x)=24; 20y-xy+10-0,5x=24; 20y-xy-0,5x=14

y(20+x)=24; 20y+xy=24

20y-xy-0,5x+20y+xy=14+24

40y-0,5x=38                                |×2

x=80y-76 или x=4(20y-19)

y(20+80y-76)=24

80y²-56y-24=0                           |8

10y²-7y-3=0; D=49+120=169

y₁=(7-13)/20=-6/20=-0,3 - ответ не подходит по смыслу.

y₂=(7+13)/20=20/20=1 ч потребовался пройти путь лодке по течению.

1(20+x)=24

x=24-20

x=4 км/ч - скорость течения.